Mathématiques

Question

j'ai encore ceux ci suis pas sur des reponses

5x²-8x=x²-4

12x-18=2x²

6x-18x²+1

25x²=10x

x exposant 4-16=0

1 Réponse

  • 5x² - 8x = x² - 4
    5x
    ² - 8x - x² + 4 = 0
    4x² - 8x + 4 = 0
    x² - 2x + 1 = 0 (On a simplifié par 4)
    On calcule le discriminant : 
    D = b² - 4ac
       = (-2)² - 4 x 1 x 1
       = 0
    Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
    x1,2 = - b/2a
           = 2/2
           = 1

    x = 1
    _____________________________________________________________
    12x - 18 = 2x²
    - 2x² + 12x - 18 = 0
    2x² - 12x + 18 = 0
    x² - 6x + 9 = 0 (On a simplifié par 2)
    On calcule le discriminant
    D = b² - 4ac
       = (-6)² - 4 x 1 x 9
       = 0
    Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
    x1,2 = - b/2a
           = 6/2
           = 3

    x = 3
    ______________________________________________________________
    6x - 18x² + 1
    = 3 x 2x - 3 x 6x² + 3 x 1/3
    = 3(2x - 6x² + 1/3)
    ______________________________________________________________
    25x² = 10x
    25x² - 10x = 0
    5x² - 2x = 0 (On a simplifié par 5)
    x(5x - 2) = 0 (On a factorisé)
    x = 0 ou 5x - 2 = 0
    x = 0 ou 5x = 2
    x = 0 ou x = 2/5
    ______________________________________________________________
    x⁴ - 16 = 0
    x⁴ = 16
    x = - 2 ou x =  2

    Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

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