On veut résoudre dans R l'inéquation x inférieur ou égal à 1/x. 1) le faire graphiquement, à l'aide de tracés de fonctions de référence. 2) Le faire algébriquem

1) cf fichier joint 1

graphiquement : 
[tex]x \leq \frac{1}{x} [/tex]  pour x ∈ [tex]]-\infty ; -1]\ \bigcup \ ]0;1][/tex]

2)
[tex]x \leq \frac{1}{x}\\\\ x- \frac{1}{x} \leq 0\\\\ \frac{ x^{2} }{x}- \frac{1}{x} \leq 0\\\\ \frac{x^{2} -1}{x} \leq 0 \\\\ \frac{(x-1)(x+1)}{x} \leq 0 [/tex]

tableau de signe en fichier joint 2
on retrouve bien le même intervalle