Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider. J'ai un DNS de maths et je dois résoudre le problème suivant: Les feux de croisement d’une voiture permettent d’éclairer efficacement la route, la nuit par temps clair, sur une distance minimale de 30 m et maximale de 40m. Sur le schéma, l'un des phares est assimilé au point P qui se trouve à 60 cm du sol et le faisceau lumineux éclaire le segment [AB].

Déterminer la mesure du rayon lumineux avec le sol.

Je n'ai rien compris et je dois utiliser le cosinus je pense car je n'ai pas encore fait THALÈS ou la Tangente.

Merci beaucoup !!
Bonjour, pouvez-vous m'aider. J'ai un DNS de maths et je dois résoudre le problème suivant: Les feux de croisement d’une voiture permettent d’éclairer efficacem

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ PH = 60 cm = 0,6 mètre .

    ■ tanB = opposé / adjacent   ♥

               = 0,6 / 40 = 0,015

      donne angle B ≈ 0,859° ( par rapport au sol ) .

      angle complémentaire = 90 - 0,859 = 89,141°

                              ( par rapport à la verticale PH )

    ■ tanA = 0,6 / 30 = 0,02

       donne angle A ≈ 1,146° .

       angle complémentaire = 90 - 1,146 = 88,854° .

    ■ conclusion :

      angle P jaune = 89,141 - 88,854 = 0,287° .

    ■ Thalès dirait :

       BA/BH = BK/BP = AK/HP

       avec K appartenant à [ PB ],

       au-dessus de A et tel que (KA) // (PH)

       10/40 = BK/BP = AK/0,6

       ce qui donnerait AK = 0,15 mètre = 15 cm .

    ■ calcul de PB par Pythagore :

       PB² = 0,6² + 40²

              = 1600,36

        PB = √1600,36 ≈ 40,0045 mètres

        cosB = 40/40,0045 ≈ 0,9998875

                            --> angle B ≈ 0,859° .

    ■ Tu calcules PA par Pythagore ?

       Tu cherches cosA ?

       cosA = 30/30,006 ≈ 0,9998

       --> angle A ≈ 1,146° .

       

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