Bonsoir, je n'arrive pas à faire un exercice pouvez m'aider slvp ? (photo en pièce jointe)

Bonjour !

1.

a)

(x - 2)² = 9

<=> √((x-2)²) = √(3²)

<=> |x - 2| = 3

Donc x - 2 peut être égal à 3 comme à -3, la valeur absolue de ces deux nombres ( | ... | ) étant égale à 3.

Donc x - 2 = 3 ou x - 2 = -3

b)

x - 2 = 3 ou x - 2 = -3

x = 3+2 ou x = -3+2

x = 5 ou x = -1

S = {-1 ; 5}

2.

a)

(x - 2)² - 9 = 0

<=> (x - 2)² - 3² = 0 (3e identité remarquable)

<=> (x - 2 - 3)(x - 2 + 3) = 0

<=> (x - 5)(x + 1) = 0 EPN

x - 5 = 0 ou x + 1 = 0

x = 5 ou x = -1

S = {-1 ; 5}

Voilà !