Un homme fait une fête avec des amis, ils partent faire un pique-nique à l'extérieur de la ville en char. Au départ, chaque char transporte le même nombre de pa
Mathématiques
JuliaLopez935
Question
Un homme fait une fête avec des amis, ils partent faire un pique-nique à l'extérieur de la ville en char.
Au départ, chaque char transporte le même nombre de passagers. 10 des chars deviennent inutilisables à mi-chemin, si bien que chacun des chars restant doivent prendre une personne de plus à son bord.
Au retour, 15 autres chars tombent en panne, et il faut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres véhicules, si bien qu'à l'arrivée, chaque char contient 3 personnes de plus qu'au départ.
Combien y avait-il de chars au départ pour ce pique-nique et combien y avait-il de participants ?
Au départ, chaque char transporte le même nombre de passagers. 10 des chars deviennent inutilisables à mi-chemin, si bien que chacun des chars restant doivent prendre une personne de plus à son bord.
Au retour, 15 autres chars tombent en panne, et il faut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres véhicules, si bien qu'à l'arrivée, chaque char contient 3 personnes de plus qu'au départ.
Combien y avait-il de chars au départ pour ce pique-nique et combien y avait-il de participants ?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Soit X, le nombres de char au départ, Y le nombre de passagers par char au départ.
Il y a X*Y participants.
A mi-chemin, 10 chars deviennent inutilisables, il y a donc une personne de plus par char :
(X-10)(Y+1)=XY
Au retour, 15 chars de plus sont en pannes, il y a donc 3 personnes de plus qu'au départ :
(X-25)(Y+3)=XY
On a donc le système :
XY+X-10Y-10=XY soit X-10Y=10
XY+3X-25Y-75=XY soit 3X-25Y=75
donc X=10Y+10
On reporte : 3(10Y+10)-25Y=75
Soit 5Y=75-30=45
Y=9
D'ou X=100
et X*Y=900 participants.