bonjour aidez moi svp et merci ​

Réponse :

1) montrer que ^NAC = ^NAD = 45°

ABD triangle rectangle isocèle en B ⇒ ^BAD = ^ADB = 45°  donc l'angle

^NAD = 45°

l'angle au centre ^CBD = 90° intercepte l'arc CD  et l'angle ^NMC intercepte le même arc CD  donc  ^NMC = 1/2)^CBD = 1/2)*90 = 45°

Donc  ^NMC = ^NAD = 45°

2) montrer que les triangles AND et MNC  sont semblables

^NMC = ^NAD = 45°  et l'angle ^MNC = ^ AND  (angles opposés par le sommet) par conséquent ^ADN = ^MCN

les triangles AND et MNC  ont les mêmes angles donc ils semblables

3) déduire que MN x ND = AN x NC

les rapports des côtés homologues sont égaux

NC/ND = MN/AN  ⇔ MN x ND = AN x NC

Explications étape par étape