Besoins d’aide svp antécédents difficile a comprendre merci d’avance

bjr

h  :   x   →    √(2x + 3)

a)

√(2x + 3) n'est défini que pour    2x + 3 ≥ 0

                                                         x ≥ -3/2

un nombre inférieur à -3/2 n'a pas d'image

par exemple -2

h(-2) = √(-4 + 3) = √(-1)   n'existe pas dans R  

b)

    √(2x + 3)  est un nombre positif ou nul

les nombres strictement négatifs n'ont pas d'antécédent

par exemple : -1

l'équation   √(2x + 3) = -1   n'a pas de solution

c)

l'image de 0 est √3 ; ce n'est pas un entier

d)

l'image de 3 est un entier

h(3) = √6 + 3) = √9 = 3

il y a aussi -1

h(-1) = √(-2 + 3) = √1 = 1

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

La fonction racine carrée est une fonction positive

donc h(x)<0 n'existe pas

donc h: x⇒√2x+3>0  donc  -2 n'a pas d'image par h

h(x)=-3 n'a pas d'antécédent puisque h(x) négative n'existe pas

c)h(0)=√2×0+3=√3 n'est pas un nombre entier donc l'image de 0 par h(x) n'est pas un nombre entier

d)h(3)=√3×2+3=√9=3 donc l'image de 3 par la fonction h(x) est un nombre entier

bonne soirée