Mathématiques

Question

EX 3.5 points)
Voici un programme de calcul
Choisir un nombre entier
. Le multiplier par le nombre qui le précède
Soustraire le carré du nombre de départ
. Écrire le résultat
1. Montrer que si on choisit au départ le nombre 9, on obtient comme résultat final (-9).
2. Quel résultat final obtient-on si on choisit le nombre (-7) au départ ? Justifier.
3. Quelle conjecture peut-on faire sur le résultat?
Démontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ.
EX 3.5 points) Voici un programme de calcul Choisir un nombre entier . Le multiplier par le nombre qui le précède Soustraire le carré du nombre de départ . Écri

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1 Réponse

  • Question 1.

    9 x 8 = 72
    72 - 81 = -9

    Question 2.

    -7 x -6 = 42
    42 - 49 = -7

    Question 3.
    On obtient toujours l’opposé. (7 = -7 et 9 = -9.)

    Si on doit remplacer le programme avec X, cela donne.

    (X-1)*X - X^2
    = X^2 - X - X^2
    = -X

    Donc la conjecture est vérifiée. On a bien obtenu l’opposé de X.

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