Factoriser (x-5)(4-x)+(2-x/2)(x+8) aide moi svp ​

Bonjour,

Pour factoriser il faut trouver un facteur commun.

x-5 et x+8 ne se ressemblent pas vraiment

ni x-5 et 2-x/2

Par contre 4-x et 2-x/2 c'est pas si éloigné

[tex]2 \times (2-x/2)=4-x[/tex]

Du coup nous pouvons écrire que

[tex](x-5)(4-x)+(2-x/2)(x+8)\\\\=(x-5)(4-x)+\dfrac{(4-x)(x+8)}{2}\\\\=(4-x)(x-5+\dfrac{x+8}{2})\\\\=(4-x)(\dfrac{2+1}{2}x-5+4)\\\\=(4-x)(\dfrac{3}{2}x-1)[/tex]

Merci