Bonjour je vous donne 20points Svp pour cet exercice qui sera noté merci beaucoup d’avance

bjr

ce triangle est isocèle : ED = FE = 1 (cm)

L'angle E mesure 60°

Un triangle isocèle qui a un angle de 60° est équilatéral.

AE = 1/2

• le triangle FAE est rectangle en A

EA = 1/2

FE = 1

cos 60° = côté adjacent / hypoténuse

cos 60° = EA / FE

cos 60° = (1/2) / 1 = 1/2

                                                 cos 60° = 1/2

• le triangle FAE est rectangle en A

EA = 1/2

FE = 1

on utilise le théorème de Pythagore

FE² = FA² + AE²

1 = FA² + 1/4

FA² = 1 - 1/4

FA² = 3/4

FA = √3/2

sin 60° = côté opposé/hypoténuse = FA/FE

sin 60° = (√3/2)/ 1

                                                sin 60° = √3/2

[si tu connais sin²x + cos²x = 1 on peut calculer sin60° de la manière suivante

sin² 60° + cos²60° = 1

sin² 60° = 1 - cos²60°

sin²60° = 1 - 1/4 =3/4

sin60° = √3/2 ]