Bonjour, j'étudie actuellement en Math spé les nombres complexes. notre professeur nous a demandé de résoudre les équations suivantes et je ne sais pas comment

Réponse :

Explications étape par étape :

■ i² = -1   ♥

■ "un produit de facteurs est nul

      si un des facteurs est nul" ♥

    donc z = 2+2i   OU   iz = 4i-3

                                       z = 4 - 3/i

                                       z = 4 + 3i .

   Solution = { 2+2i ; 4+3i } .

■ (2-i)z = 4i+2

  donne z = (4i+2)/(2-i)

  on multiplie Numérateur et Dénominateur

                par l' expression conjuguée (2+i) :

              z = (4i+2) (2+i) / (2-i)(2+i)

              z = 10i / (2²-i²)

              z = 10i / (4+1)

              z = 10i / 5

              z = 2i .